La tecnologia Global Positioning System fornisce ai dispositivi di navigazione elettronici dati sulla posizione che aiutano a guidare aerei, navi, veicoli o pedoni verso le loro destinazioni. Il GPS utilizza alcuni calcoli abbastanza complessi, in gran parte basati sull'uso dei topografi di trigonometria. I satelliti nello spazio trasmettono segnali precisi al ricevitore GPS, che determina latitudine, longitudine e altitudine entro pochi metri.
Satelliti
Il sistema GPS utilizza 24 satelliti in orbita terrestre, ciascuno dei quali trasmette un segnale codificato univoco a un ricevitore terrestre. Ogni satellite ha un orologio atomico che misura il tempo con precisione fino a 8 miliardesimi di secondo al giorno, secondo GPS.gov. Per ottenere una posizione corretta, il ricevitore deve ricevere segnali diretti da quattro diversi satelliti contemporaneamente. La linea immaginaria verso un satellite dall'unità GPS e tra ciascun satellite forma i lati di diversi triangoli che il ricevitore utilizza per i calcoli trigonometrici.
Tempo e distanza
Per utilizzare la trigonometria per determinare la posizione, è necessaria la lunghezza di almeno uno dei lati del triangolo. Un dispositivo GPS lo fa calcolando il tempo impiegato dal segnale satellitare per raggiungerlo. Poiché la velocità dei segnali radio è la stessa della velocità della luce, l'unità determina accuratamente la distanza di un satellite moltiplicando il tempo di percorrenza del segnale per la velocità della luce.
Legge dei coseni
Una regola trigonometrica chiamata Legge dei coseni consente al ricevitore GPS di calcolare la sua distanza da ciascun satellite. La legge dei coseni si applica alla tecnologia GPS come segue:
d^2 = Re^2 + Rs^2 + 2RiRs*Cos(L)
Qui, "d" è la distanza dal satellite al ricevitore, "Re" è il raggio della Terra, "Rs" è il raggio dell'orbita del satellite e "L" è l'angolo formato tra le linee rette dal centro della Terra al satellite e dal centro della Terra al ricevitore GPS.
Sfere che si intersecano
La distanza da un satellite localizza il ricevitore GPS all'interno di una sfera immaginaria il cui raggio è la distanza. Un secondo satellite lo restringe al cerchio formato dove due sfere si intersecano. La distanza da tre satelliti produce tre sfere che si intersecano in un punto. Un quarto satellite stabilisce la posizione del ricevitore GPS sulla Terra, insieme all'altitudine del dispositivo.
